第一单元 认识负数 

1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0. 

2、用正负数可以表示意义相反的数。 

3、在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。

第二单元 多边形面积计算 

1、相关公式： 

(1)长方形：周长=(长+宽)×2     字母公式：C=(a+b)×2 

 变式：长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长              

面积=长×宽          字母公式：S=ab 

(2)正方形：周长=边长×4         字母公式：C=4a      

面积=边长×边长      字母公式：S=a 

(3)平行四边形：面积=底×高     字母公式： S=ah 

(4)三角形：面积=底×高÷2      字母公式： S=ah÷2    

  变式：底=面积×2÷高；  高=面积×2÷底        

(5)梯形：面积=（上底+下底）×高÷2   字母公式： S=（a+b）h÷2 

变式：上底=面积×2÷高－下底， 下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）      

2、钢管根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2 

3、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；

同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了。

4、组合图形的面积计算一般先分割成已学过的图形，分别求出面积再相加。

分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形。  

转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形。

5、边长是100米的正方形，面积是1公顷。可以用符号“hm?”来表示。

6、 1公顷=10000平方米    1平方千米=100公顷=1000000平方米

7、边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。可以用符号“k㎡”来表示。

8、平方厘米——平方分米——平方米——公顷——平方千米

9、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。先数满格，再数半格。

不规则图形的面积=满格数+半格数÷2  （最大范围，最小范围）

10、在格子上画不同形状但面积相等的图形的方法：

画平行四边形：（1）尽量与长方形等底等高；

（2）底和高正好和长方形的底和高的长度调换过来。

如长方形的长是5，宽是3，则平行四边形的底是3，高是5。  

画三角形：如果取三角形的高和长方形的高一样，

则三角形的底是长方形的底的2倍；

如果取三角形的底和长方形的底一样，则三角形的高是长方形的高的2倍。  

画梯形：如果取梯形的高和长方形的高一样，

则梯形的上底加下底的和必须是长方形的底的2倍；

反之，当梯形的上底加下底的和与长方形的底一样时，

梯形的高就必须是长方形的高的2倍。  

三角形和梯形的就要结合面积公式中为什么要“除以2”来互相理解。 

11、在平行四边形里画一个最大的三角形，

这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

第三单元 认识小数 

1、分母是10、100、1000??的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几?? 

2、小数点左边第一位是个位，计数单位个（1）

  小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）  

小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1） 

 小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01） 

 小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001）  

小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。

整数部分没有最高数位。相邻两个计数单位之间的进率都是10。  

3、数位顺序表：  

整 数 部 分                               小数点        小 数 部 分  

数级          亿 级              万 级                  个 级 

数位       亿位  千万位  百万位  十万位  万位 千位 百位 十位    个位  十分位  百分位  千分位 ?? 

计数单位    亿    千万    百万    十万    万   千   百   十  个(一)  十分之一 百分之一 千分之一

0.1       0.01    0.001 ??  

4、1里面有（10）个0.1（十分之一） 

,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）

0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），

1里面有100个0.01。

5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 

6、把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，

只要找到这个数的万位或者亿位，在后面点上小数点。

同时要在改写后的数后面添上“万”或“亿”字。

7、省略万后面的尾数：要看“千”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“≈”号连接。  

8、省略亿后面的尾数：要看“千万”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“≈”号连接。

第四单元 小数加法和减法 

1、 用竖式计算小数加减法时，要把小数点对齐。（也就是相同数位对齐） 

2、 整数加减法的运算规律同样适用于小数加减法。

第五单元 小数乘除法 

1、一个数除以10、100、1000??只要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位?

2、一个数乘10、100、1000??只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位?

3、小数乘法计算：先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，

就从几的右边起数出几位，点上小数点。 

4、除数是小数的除法，要利用商不变的规律把它转化成除数是整数的除法再计算。 

5、被除数扩大，商也扩大，被除数缩小，商也缩小。 

除数扩大，商就缩小，除数缩小，商就扩大。 

6、除数小于1，商大于被除数，除数大于1，商小于被除数。 

7、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

8、一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

9、当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）    

当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）    

    当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

10、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断

重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：循环小数的小数部分，

依次不断重复出现的数字。如6.3232??的循环节是32.

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 

11、在求近似值时，有三种方法，分别是“四舍五入法”、

“去尾法”“进一法”，我们应根据实际情况来取近似值。  

12、长度单位进率  1千米=1000米   1米=10分米   

1分米=10厘米  1厘米=10毫米  

人民币单位进率  1元=10角   1角=10分

质量单位进率 1吨=1000千克  1千克=1000克 

容积单位进率 1升=1000毫升 

面积单位进率 1平方千米=100公顷      1公顷=10000平方米 

   1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米   

   1平方米=10000平方厘米 

 13、高级单位转化为低级单位乘以进率，小数点向右移动。

低级单位转化为高级单位除以进率，小数点向左移动。

14、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。 

15、边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 

确定位置

1、（列数，行数）